Die Enigma zerbricht den Forschern den Kopf: Das deutsche Kodiergerät verschlüsselt die Funksprüche der Wehrmacht und Marine. Mit Hochdruck arbeiten Mathematiker und andere Forscher im britischen Bletchley Park daran, den deutschen Code zu knacken. Schließlich gelingt einem jungen Genie, Alan Turing (Benedict Cumberbatch), der Durchbruch; die deutschen Funksprüche sind fortan kein Geheimnis mehr für die Alliierten. Jetzt gilt es jedoch, diesen Fortschritt zum bestgehüteten Geheimnis des Landes zu machen. Nur so kann verhindert werden, dass die Deutschen eine neue Verschlüsselung einsetzen. Turing wird zum gefeierten Star. Doch auch er hat ein Geheimnis, das nicht an falsche Ohren gelangen darf: Er ist homosexuell. Ein "Vergehen", das im Großbritannien dieser Tage mit Haftstrafen und chemischen Kastrationen geahndet wird. Besonders sein Vorgesetzter, der MI6/SIS-Chef Stewart Menzies (Mark Strong), blickt mit Misstrauen auf seinen wichtigsten Geheimnisträger und ist nicht bereit, das leiseste Zeichen von Schwäche zu dulden.

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